技术笔记03-了解间接时间飞行的连续波技术（CW-iToF）中过周期现象

ToF系统通过调制红外光的发射和接收之间的时间差来测量距离。假设发射频率为f的调制光，光速为C，在一个周期内，我们可以测量最大范围d_max=c/2f。我们可以调整频率以获得所需的测量距离。随着频率的增加，精度会更高，但频率的增加会导致测量范围的缩小。过周期发生在调制光的第一个周期发射到远处目标物体时，第一个周期的调制光返回并被检测到，而此时第二个周期的调制光已经发射，使得传感器无法区分接收到的是哪个周期的调制光。这种现象我们称之为“距离混叠（range aliasing）”，其他学者也称之为“距离折叠（range folding）”或“模糊范围（unambiguous range）”或“二次回波（second-trip echo）”或“相位缠绕（phase wrap）”，在本文中，让我们进一步了解过周期现象。

ToF相机中过周期现象举例

当前相机频率为120MHz，最大测量距离为1.249米。现在将物体A放置在距离相机1.05米处，将物体B放置在距离相机2.299米处，如下图所示：

被测物体A在相机中深度图像和RGB图像如下图所示，被测物体A的深度为1.037米，没有超出最大测量距离，测得的深度值等于真实值。

被测物体B在相机中深度图像和RGB图像如下图所示，被测物体B的深度为1.035米。显然测量数值是错误数据，原因是物体B放置的距离超出了该频率的最大测量范围，发生了距离混叠现象，使得测量值不等于真实值。

从上述深度图中可以看出，物体A和物体B的深度图测量值相同，但真实位置不同。物体B发生了距离混叠现象，而物体A没有发生。

过周期现象产生的原因

由上述现象可以得出当发射的调制光往返时间（t）大于调制光的周期（T）时，距离测量值就会出错。假设传感器发出的调制红外光到达目标物体的往返时间为(t)，则有以下三种情况：
如果 （t < T），则返回信号在下一周期的调制光发射之前到达。
如果 （t = T），则返回信号恰好在下一周期的调制光发射时到达。
如果 （t > T），则返回信号在下一周期的调制光发射之后到达。
在第三种情况下，距离会发生混叠，由于测量结果存在不确定性，传感器无法确定返回信号是来自第一个周期还是第某个周期，无法获得相应的相位偏移来计算真实距离，从而获得错误数据值。

如何解决过周期现象?

根据最大距离公式 d_max=c/2f ，可以看出低频调制光可以测量更长的探测距离，但会影响测量的精度，高频调制光可以获得更高的精度，但测量距离有限。二者关系如下图所示：

因此，我们可以使用多频技术来改善这个问题。多频技术允许在不降低调制频率的情况下增加测量距离。其原理是将一个或多个调制频率添加到当前频率上，每个频率具有不同的模糊距离，真实的测量位置是解算不同频率一致的位置。目前，我们的ToF系统使用双频技术。

当然，这项技术并不完美，存在一些局限性，需要牺牲帧率，运动伪影的影响较大，并且随着信噪比（SNR）的降低，深度计算误差率会相应增加，因此需要根据实际情况选择帧率。